АННОТАЦИЯ

При разработке комплекса мер, направленных на сохранение плодородия почв, важную роль должно сыграть широкое применение методов расчета показателей уплотнения почв и уплотняющего воздействия мобильных машин на почвы. Точность расчетных методов нахождения показателей уплотнения почв при действии внешних нагрузок зависит прежде всего от выбора определяющих (исходных) уравнений для почв. Определяющие уравнения представляют собой математические модели закономерностей деформирования почв.

Определяющие уравнения механики грунтов и, в частности, почв, делятся на два типа:
1) уравнения связи между сжимающими напряжениями σ и относительными деформациями ε почв, не включающие в себя время;
2) уравнения, учитывающие изменение сжимающих напряжений σ и относительных деформаций сжатия ε почв во времени t.

В статье даны полученные в наших работах и в работах других авторов уравнения этих двух типов. Основное значение для разработки уточненных методов расчета уплотняющего воздействия на почвы мобильных машин имеют уравнения второго типа – реологические уравнения, то есть уравнения, описывающие изменение напряжений и деформаций во времени. Уравнения второго типа – это уравнения теории вязкоупругости. Исходные уравнения теории вязкоупругости представляют собой дифференциальные и интегральные уравнения.

Наиболее общей теорией, позволяющей моделировать реологические свойства почв, является наследственная теория Больцмана-Вольтерра. Автором этой статьи выявлено, что уплотняющиеся почвы обладают нелинейными вязкоупругими свойствами. Для моделирования нелинейных вязкоупругих свойств почв автором предложено применять линейное интегральное уравнение Больцмана-Вольтерра второго рода с ядром Колтунова и с нелинейным свободным членом.

Время взаимодействия с почвой движителей мобильных машин при их работе весьма мало: десятые или даже сотые доли секунды. Поэтому важно найти определяющее уравнение более простое, чем предложенное интегральное уравнение, приближенно заменяющее это интегральное уравнение при малых t. Автором предложено дифференциальное уравнение с переменными коэффициентами, описывающее при сравнительно небольшом времени воздействия уплотняющей нагрузки достаточно точно связи σ~t~ε.

В полевых испытаниях получены данные, подтверждающие адекватность и достоинства моделирования реологических свойств исследованных почв предложенным дифференциальным уравнением.

В работе выявлена взаимосвязь двух различных типов математических моделей деформирования почв: без учета фактора времени и с его учетом. Выявлены также взаимосвязи между двумя видами реологических моделей – интегральными и дифференциальными уравнениями.

В отличие от ряда работ других авторов, в данной работе параметры дифференциального определяющего уравнения для почв найдены по результатам полевых испытаний путем обработки эпюр нормальных контактных напряжений, возникающих на поверхности контакта колеса и почвы при последовательных проходах колеса трактора по одной и той же колее разрыхленной перед опытами почвы.

В результате статистической обработки экспериментальных данных получены уравнения регрессии, позволяющие найти характеристики реологических свойств исследованных почв в зависимости от их плотности, влажности, угловой частоты деформирования по гармоническому закону.

Результаты описанного в статье исследования предназначены для научных работников, занимающихся исследованиями реологических свойств почв, уплотняющего воздействия мобильных машин на почву, созданием методов расчета показателей напряженно-деформированного состояния и уплотнения почв в результате воздействия мобильных машин, разработкой рекомендаций по снижению уплотняющего воздействия мобильных машин на почву с целью сохранения и повышения плодородия почв.
Результаты выполненного исследования могут быть полезны преподавателям вузов.

Ключевые слова: вязкоупругие свойства почв, уплотнение почвы, математическое моделирование, интегральные и дифференциальные уравнения, взаимосвязь математических моделей.

АННОТАЦИЯ

В статье приведено полученное автором уравнение, моделирующее закономерность деформирования уплотняющейся почвы без учета фактора времени при ее нагружении и разгрузке в общем случае. Это уравнение описывает зависимость между сжимающими напряжениями σ и относительными деформациями сжатия ε (осадкой) почв в случае условной стабилизированной на каждой ступени нагружения деформации почв, то есть связи σ~ε.

Кривая общего вида имеет две асимптоты, у нее один вогнутый и один выпуклый участок, она симметрична относительно точки перегиба. Вогнутый участок кривой соответствует деформированию разрыхленных почв, выпуклый – деформированию уплотненных почв.

Предложено описывать эту кривую уравнением, включающим в себя уравнение функции гиперболический тангенс; его можно назвать уравнением обобщенной зависимости гиперболический тангенс. Найденное автором уравнение обобщает уравнение зависимости функции гиперболический тангенс, полученного в работах В. В. Кацыгина.

Разработан расчетный метод нахождения параметров предложенного уравнения обобщенной зависимости гиперболический тангенс. Этим методом определены параметры обобщенной зависимости гиперболический тангенс для некоторых почв. Экспериментально подтверждена адекватность предложенного уравнения.

Результаты выполненной работы могут быть использованы научными работниками, занимающимися исследованиями физических свойств различных почв, уплотняющего воздействия мобильных машин на почву, созданием методов расчета показателей напряженно-деформированного состояния и уплотнения почв в результате воздействия мобильных машин, разработкой рекомендаций по снижению уплотняющего воздействия машин на почву. Полученные результаты могут быть полезными преподавателям вузов.

Ключевые слова: уплотняющиеся почвы, сжимающие напряжения, относительная осадка, стабилизированные деформации.

АННОТАЦИЯ

Проблема сохранения и повышения плодородия почв - одна из наиболее актуальных экологических проблем. Для разработки научно обоснованных рекомендаций по предотвращению переуплотнения почв при работе на полях сельскохозяйственной техники важно находить зависимости между внешними нагрузками и соответствующими им деформациями почв с учетом фактора времени, то есть с учетом реологических свойств почв. Уплотняющиеся связные почвы являются вязкоупругими.

В статье представлены результаты теоретических и экспериментальных исследований вязкоупругих свойств таких почв, процессов ползучести почв, релаксации напряжений в почвах и математического моделирования этих процессов. Приведены результаты полевых испытаний, в которых осуществляли проходы по почвам колесных тракторов. В ободы колес тракторов были вмонтированы тензометрические датчики, предназначенные для записи при проходах тракторов по предварительно разрыхленной перед проходами почве.

Экспериментальные данные, использованные для исследования реологических свойств почв, получены в результате математической обработки эпюр нормальных напряжений, возникающих на контактной поверхности колеса и поч-вы при проходах тракторов по почвам.

Описаны разработанные автором методы расчета показателей релаксационных процессов в почвах, уплотнения почв мобильными машинами и позволяющие реализовать эти методы компьютерные программы. Даны результаты компьютерных экспериментов, выполненных по этим программам с использованием экспериментальных данных.

Описанные в статье результаты исследований предназначены для научных работников, занимающихся созданием методов расчета показателей уплотнения почв при работе мобильных машин.

Ключевые слова: вязкоупругие свойства почв, ползучесть, релаксация напряжений, математическое моделирование, методы расчета.

АННОТАЦИЯ

Математические модели закономерностей деформирования твердых тел и конструкций, в частности, эластичных колес мобильный машин, делятся на два типа:
1) уравнения связи между напряжениями и деформациями, не включающие в себя время;
2) уравнения, учитывающие изменение напряжений и деформаций во времени.

В статье даны полученные в ряде работ уравнения, описывающие названные зависимости без учета фактора времени, а также с учетом этого фактора (реологические уравнения).

Ряд эластичных колес мобильных машин обладает вязкоупругими свойствами. Реологические (вязкоупругие) свойства эластичных колес описываются уравнениями теории вязкоупругости. Определяющими уравнения-ми теории вязкоупругости являются интегральные и дифференциальные уравнения.

На основе применения предложенного определяющего уравнения нелинейной наследственной теории вязкоупругости Больцмана-Вольтерра выявлена взаимосвязь двух названных различных типов математических моделей закономерностей деформирования эластичных колес: без учета фактора времени и с его учетом. Выявлена также взаимосвязь двух видов реологических определяющих уравнений- интегральных уравнений и дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, достаточно точно заменяющих принятые интегральные уравнения при малых значениях времени деформирования и малых значениях деформаций эластичных колес.

Приведены найденные для ряда эластичных колес по экспериментальным данным параметры предложенных определяющих уравнений. Полученные результаты позволяют обоснованно определять условия и границы применимости каждого из определяющих уравнений при решении практических задач выбора оптимальных конструкционных параметров и режимов работы мобильных машин.

Результаты описанного в статье исследования могут быть полезны научным работникам, занимающихся созданием методов расчетного определения
конструкционных параметров и режимов работы мобильных машин. Результаты выполненного исследования могут быть полезными преподавателям вузов.

Ключевые слова: вязкоупругие свойства эластичных колес, интегральные уравнения, дифференциальные уравнения, взаимосвязь типов определяющих уравнений, параметры определяющих уравнений.

АННОТАЦИЯ

В результате теоретического исследования и проведения полевых испытаний выявлены закономерности изменения реологических свойств и плотности дерново-подзолистой супесчаной почвы при работе колесного трактора.

Реологические свойства этой почвы, находящейся в вязкоупругом состоянии, описаны дифференциальным уравнением первого порядка, связывающим сжимающие напряжения, скорости изменения сжимающих напряжений и относительной деформации сжатия в вертикальном направлении. Выполнено математическое моделирование процесса воздействия на почву динамических нагрузок при последовательных проходах по одной и той же колее предварительно разрыхленной почвы перед проходами колесного трактора. Исследовано влияние вертикальных колебаний трактора при движении по почве на ее уплотнение.

Предложен метод расчета характеристик реологических свойств и показателей уплотнения почвы при работе трактора, позволяющий учитывать влияние колебаний динамических нагрузок на почву. Разработаны позволяющие реализовать этот метод компьютерные программы. Проведена количественная оценка влияния основных факторов на характеристики реологических свойств почвы и показатели ее уплотнения трактором.

Результаты описанного в статье исследования могут быть полезными научным работникам, занимающихся созданием методов расчета показателей уплотнения почв при работе мобильных машин. Результаты выполненного исследования могут быть полезными преподавателям вузов.

Ключевые слова: вязкоупругие свойства почв, уплотнение почвы, колебания трактора, математическое моделирование, метод расчета.